Γκανιότα: Η απομυθοποίηση των συντελεστών

Γκανιότα: Η απομυθοποίηση των συντελεστών - by Armadinho

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια ρουλέτα με 100 αριθμούς (1,2,3 ….. 98,99,100) και παίζουν τρεις παίκτες (Α, Β, Γ ).
Ο παίκτης Α ποντάρει από 1€ στα νούμερα 1έως 50 δηλαδή στα 50 νούμερα από τα 100.
Ο παίκτης Β ποντάρει από 1€ στα νούμερα 51έως 90 δηλαδή στα 40 νούμερα από τα 100.
Ο παίκτης Γ ποντάρει από 1€ στα νούμερα 91έως 100 δηλαδή στα 10 νούμερα από τα 100.

Ο παίκτης Α έχει πιθανότητα ( Π.Α ) να κερδίσει 50 στα 100 δηλαδή Π.Α = 50/100 = 50% και εάν κερδίσει τότε θα πάρει 100€ δηλαδή όσο το ποντάρισμα του (50€) πολλαπλασιασμένο επί συντελεστή (Σ.Α ) = 2,00 (100€ / 50€ = 2,00 ). Άρα Σ.Α = 2,00 .

Αντίστοιχα έχουμε:
Για τον παίκτη Β : ΠΒ = 40/100 = 40% και ΣΒ =100/40 = 2,50 .
Για τον παίκτη Γ: ΠΓ = 10/100 = 10% και ΣΓ = 100/10 = 10,00 .
Εύκολα παρατηρούμε ότι η πιθανότητα κάθε παίκτη είναι το αντίστροφο του συντελεστή του, δηλαδή Π = 1 ∕ Σ ή και αντιστρόφως Σ = 1 ∕ Π .
Πινακοποιώντας τα παραπάνω έχουμε:

ΠΑΙΚΤΗΣ	ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ	ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ	ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ
Α	50%	2,00	0,50
Β	40%	2,50	0,40
Γ	10%	10,00	0,10
ΣΥΝΟΛΟ	100%	-	1,00

Ας μεταφερθούμε τώρα στο περιβάλλον του στοιχήματος και συγκεκριμένα στο ποδόσφαιρο και αφού αντιστοιχίσουμε τους παίκτες Α, Β, Γ με τα σημεία 1, Χ, 2 , ας πάρουμε ένα τυχαίο αγώνα από το ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ και ας παρατηρήσουμε τι συμβαίνει με τους συντελεστές.

Αγώνας Νο 131 ΑΡΣΕΝΑΛ – ΑΣΤΟΝ ΒΙΛΑ (κουπόνι 16/10/2004 – 18/10/2004)

ΣΗΜΕΙΟ	ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ	ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ (με βάση τον συντελεστή)
1	1,20	0,8333	83,33%
Χ	4,30	0,2326	23,26%
2	8,00	0,1250	12,50
ΣΥΝΟΛΟ	-	1,1909	119,09%

Παρατηρούμε το παράδοξο ότι το άθροισμα των πιθανοτήτων για τα 3 σημεία 1, Χ, 2 δεν είναι 100% όπως θα έπρεπε, αλλά 119,09%. Επειδή όμως αυτό είναι εξ ορισμού ψευδές αναπροσαρμόζουμε τις πιθανότητες ώστε το άθροισμά τους να είναι 100%.

Αυτό γίνεται πολλαπλασιάζοντας τις πιθανότητες με το κλάσμα 100% / 119,09% = 0,8397

ΣΗΜΕΙΟ	ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ (με βάση την πραγματική πιθανότητα)	ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΚΟΥΠΟΝΙΟΥ
1	69,97%	1,43	1,20
Χ	19,53%	5,12	4,30
2	10,50%	9,52	8,00
ΣΥΝΟΛΟ	100%	-	-

Παρατηρούμε λοιπόν ότι οι συντελεστές του συγκεκριμένου αγώνα είναι μειωμένοι κατά 16% περίπου σε σχέση με τους θεωρητικούς συντελεστές.

Αυτή όμως είναι η γκανιότα του παιχνιδιού, δηλαδή το ποσοστό του τζίρου (στην ουσία είναι ποσοστό μαθηματικής πιθανότητας) που δεν μοιράζεται στους παίκτες αλλά παρακρατείται θεωρητικά (με το να βάζει συντελεστές απόδοσης, μικρότερους από αυτούς που αναλογούν στην πιθανότητα που έχει το κάθε σημείο 1, Χ, 2 ) από τον ΟΠΑΠ (λειτουργικά έξοδα, κέρδος πρακτορείων κ.λ.π.).

Γενικότερα η γκανιότα ενός αγώνα ευρίσκεται από τον τύπο:


Γκανιότα ενός αγώνα=











Όπου Σ1 , ΣΧ , Σ2 οι συντελεστές για τα σημεία 1, Χ, 2 του αγώνα.

Εξετάζοντας και άλλους αγώνες προκύπτει ότι η γκανιότα του ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ κυμαίνεται από 16% - 17%.

Το ποσοστό όμως αυτό της γκανιότας ( 16% - 17% ) ισχύει στην περίπτωση στοιχήματος με ένα αγώνα (σπάνια περίπτωση με τον ΟΠΑΠ).

Ας δούμε πως διαμορφώνεται η γκανιότα σε στοίχημα π.χ. με τρεις αγώνες.

Για λόγους ευκολίας υπολογισμών δεχόμαστε ότι παίχτηκε ένα δελτίο με τρεις διαφορετικούς αγώνες με συντελεστές αυτούς του προηγούμενου παραδείγματος, δηλαδή και για τους τρεις αγώνες

1 =1,20

Χ = 4,30

2 = 8,00

και επιλέγουμε το σημείο 1 και στους τρεις αγώνες.

Τελικός συντελεστής δελτίου = 1,20 Χ 1,20 Χ 1,20 = 1,728

Τελικός θεωρητικός συντελεστής δελτίου = 1,43 Χ 1,43 Χ 1,43 = 2,924

Είναι όμως 1,728 / 2,924 = 59% το οποίο σημαίνει γκανιότα 41% .

Γενικότερα η γκανιότα ενός στοιχήματος με πολλούς αγώνες ευρίσκεται από τον τύπο:

Γκανιότα στοιχήματος πολλών αγώνων = 1-(1-γ)ν

όπου γ το ποσοστό της γκανιότας μονού

αγώνα σε δεκαδική μορφή

και ν ο αριθμός των αγώνων του στοιχήματος.

Παράδειγμα:

Στοίχημα 5 αγώνων με γκανιότα καθενός αγώνα 16% .

Γκανιότα στοιχήματος = 1-(1-0,16)5 =1-(0,84)5 = 1-0,42 = 0,58 = 58%

Αναλυτικά φαίνεται στον παρακάτω πίνακα:

ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΓΩΝΩΝ	ΓΚΑΝΙΟΤΑ ΚΑΘΕΝΟΣ ΑΓΩΝΑ 16%	ΓΚΑΝΙΟΤΑ ΚΑΘΕΝΟΣ ΑΓΩΝΑ 17%
1	16%	17%
2	29%	31%
3	41%	43%
4	50%	52%
5	58%	61%
6	65%	67%
7	70%	73%
8	75%	77%
9	79%	81%
10	82%	85%

Επίλογος

Μετά από όλη την παραπάνω ανάλυση, προκύπτει το εξής ερώτημα:

Γιατί παίζουμε στοίχημα ????

Το στοίχημα είναι απλά ένα παιχνίδι, με άνισους όμως κανόνες για τον παίκτη. Ίσως τελικά αυτό είναι που το κάνει και τόσο ενδιαφέρον. Γι’αυτό οφείλουμε να γνωρίζουμε τους κανόνες του παιχνιδιού και μόνο μετά από λεπτομερή ανάλυση θα είμαστε σε θέση να αυξήσουμε την πιθανότητα κέρδους.

Value Betting...

Από την στιγμή που σε έναν αγώνα πληρωνόμαστε όχι βάση του σημείο και μόνο αλλά βάση του ποσοστού που έχει οριστεί σε αυτόν από την κάθε εταιρεία, οφείλουμε να αξιολογούμε σωστά. Με αυτή την διαδικασία καταλήγουμε στο συμπέρασμα αν και πότε ένα σημείο αξίζει να πονταριστεί ή όχι.

Τα πολλά e-mail σας το τελευταίο διάστημα μου δείχνουν πως όλο και περισσότερο μπαίνετε στην διαδικασία αξιολόγησης ενός σημείου. Αυτό είναι πάρα πολύ καλό και μακροπρόθεσμα θα σας οδηγήσει στο κέρδος. Το value bet, το fair bet είναι εκφράσεις τις οποίες χρησιμοποιώ αρκετά καθημερινά από την στήλη μου σε μια προσπάθεια να σας δείξω πως και γιατί ένα ματς αξίζει να το ποντάρω μετρώντας πάντα με την προσωπική μου γνώμη. Άλλωστε αλλιώς αξιολογεί ένα παιχνίδι ο Mr.Τζόγος και αλλιώς ο καθένας από εσάς.

Σκοπός της αξιολόγησης είναι να μην ποντάρω σε όποιο φαβορί μου πασάρει η κάθε εταιρεία αν εγώ δεν κρίνω πως στην απόδοση που μου το δίνει αξίζει. Επίσης σκοπός είναι να ανακαλύπτω πως αξίζει ένα αουτσάϊντερ το οποίο εγώ πιστεύω ότι θα έπρεπε να ποντάρω σε πολύ χαμηλότερη απόδοση από την διαθέσιμη.

Εδώ φυσικά είναι το δύσκολο κομμάτι της υπόθεσης. Τα κριτήρια είναι τυποποιημένα όχι όμως και η κρίση όλων. Η φόρμα, οι απουσίες, τα τελευταία αποτελέσματα, η κίνηση στο στοιχηματικό χρηματιστήριο, αλλά και οι πληροφορίες που σκάνε για ένα ματς ή όχι διαμορφώνουν την εικόνα μας για κάθε παιχνίδι. Ετσι μοιράζουμε τα ποσοστά όπως ακριβώς γίνεται και στο ΠΡΟ-ΠΟ. Και σας φέρνω ένα απλό παράδειγμα. Το Σαββάτο όπως όλοι είδατε πόνταρα τον άσο της Έμπολι κόντρα στην Ρετζίνα. Αξιολόγησα το παιχνίδι στο 50-30-20. Ήθελα δηλαδή τον άσο στο 2.00 και τον βρήκα στην Betandwin σε αντίθεση με την Betoto η οποία τον είχε διαθέσει στο 1.75. Ήταν λοιπόν ένα fair bet το οποίο και επαληθεύτηκε. Έτσι ακριβώς μπορεί να συμβεί και το αντίθετο. Το ότι θα αξιολογήσω ένα ματς δεν σημαίνει πως αυτό θα επαληθευθεί και στο ποντάρισμα μου. Και φέρνω αμέσως παράδειγμα την αναμέτρηση της Κότμπους με την Αλεν. Αξιολόγησα το ματς στο 40-35-25. Ζητούσα δηλαδή το διπλό στο 4.00 και εγώ το βρήκα στο 6.70 αφού δεν έβρισκα τον άσο στο 2.50 όπου θα έπρεπε βάση της αξιολόγησής μου. Ήταν value bet. Φυσικά δεν επαληθεύτηκε όπως όλοι είδαμε αλλά προσέξτε κάτι. Κάντε το αυτό σε τρία ματς και ποντάρετε από 100 ευρώ. Μακροπρόθεσμα θα έχετε πονταρισμένα 300 ευρώ και αν έχετε 1/3 επαληθεύσεις τότε μετράτε ένα κέρδος 670 ευρώ, 370 καθαρών. Αντίθετα η απόδοση στον άσο ήταν 1.55. Κάντε το ανάλογο να δείτε ότι θα βγείτε χαμένοι στο μισό του πονταρισμένου κεφαλαίου σας.

Όσοι δεν έχετε ξανασχοληθεί με αξιολόγηση παιχνιδιού καλό θα ήταν να το κάνετε αφού το στοίχημα έχω πει πολλές φορές πως είναι ένα χόμπι το οποίο δεν τελειώνει ποτέ και αποτελείται καθαρά από μακροπρόθεσμους στόχους. Το πινακάκι που ακολουθεί έχει τις αντιστοιχίες που σας ανέφερα και στην εισαγωγή μου.

1.10= 90.9%
1.15=86,9%
1.20= 83.3%
1.25=80%
1.30=76,9%
1.35=74%
1.40 = 71.4%
1.45=68,9
1.50 = 66.6%
1.55=64,5%
1.60 = 62.5%
1.65=60,6%
1.70=58,8
1.75=57,1
1.80 = 55.5%
1.85=54%
1.90=52,6
1.95=51,2
2.00 = 50.0%
2.05=48,7
2.10=47,6
2.30 = 43.4%
2.60=38,4%
3.00 = 33.3%
3.50 = 28.5%
4.00 = 25.0%
4.50 =22.2%
5.00 = 20.0%
6.00 = 16.6%

Τα παραπάνω έχουν να κάνουν καθαρά με ότι αφορά τις πιθανότητες και όχι φυσικά με την γκανιότα.Κρατήστε αν θέλετε μόνο το πινακάκι ή και όλο το κείμενο αν προτιμάτε και πάντα να το συμβουλεύεστε πριν ποντάρετε. Μέχρι να σας γίνει συνήθεια και μετά να μην το χρειάζεστε. Η αξία είναι αυτή που πάντα κερδίζει και αυτό κυνηγάμε. Το παραπάνω κείμενο θα το περάσω μόνιμα στα Aφιερώματα μέχρι το τέλος της σεζόν οπότε έτσι θα έχετε την δυνατότητα να το τσεκάρετε πριν πατήσετε επιβεβαίωση σε κάθε σας στοίχημα. Αντε και καλή αξιολόγηση…
© Copyright 2007 Easybetnet.com

Γκανιότα και Πιθανότητες

Σίγουρα το προκαθορισμένο στοίχημα που έχει μπει για τα καλά στη ζωή μας μπορεί να οριστεί σαν «παιχνίδι» γνώσης αφού σε ένα παιχνίδι ποδοσφαίρου για παράδειγμα Τσέλσι-Λι (ομάδα ερασιτεχνικής κατηγορίας Αγγλίας) εννιά στις δέκα (αν όχι δέκα φορές) θα έρθει ο άσος, και επομένως η γνώση του ότι η Τσέλσι είναι σαφώς ανώτερη ποιοτικά ομάδα από την Λι ορίζει και τον τρόπο στοιχηματισμού.

Όμως στο παιχνίδι αυτό εκτός από την γνώση πρέπει απαραίτητα να λαμβάνεται υπ΄ όψιν και ο παράγοντας τύχη που διέπεται από τον νόμο των πιθανοτήτων.

Σε οτιδήποτε θεωρείται τζόγος, οι πιθανότητες παίζουν σημαντικό ρόλο στην διαμόρφωση του αποτελέσματος. Βέβαια η βαρύτητα που ο παράγοντας τύχη έχει για κάθε παιχνίδι μπορεί να είναι από ελάχιστη μέχρι ολοκληρωτική ανάλογα με το είδος του παιχνιδιού. Έτσι στο παράδειγμα του παραπάνω ποδοσφαιρικού αγώνα είναι μικρή ενώ στο παιχνίδι της ρουλέτας είναι ολοκληρωτική.

Όλα τα παιχνίδια με προκαθορισμένη απόδοση κερδών όπως η ρουλέτα και το Στοίχημα έχουν στατιστικό αποτέλεσμα το κέρδος του διοργανωτή. Στην ρουλέτα για παράδειγμα αυτό προκύπτει από τον έξης απλό συλλογισμό : αν θεωρηθεί ότι σε μία μπιλιά έχουν πονταριστεί όλοι οι αριθμοί με το ίδιο ποσόν τότε ανεξάρτητα από ποιος αριθμός «ήλθε» το καζίνο εισέπραξε 37 μάρκες και πλήρωσε 36, επομένως έχει κέρδος μία μάρκα. Έτσι οι μπιλιές που θα φέρουν κέρδος στο καζίνο είναι σημαντικά περισσότερες από αυτές που θα φέρουν ζημιά. Με απλά λόγια οι παίκτες πληρώνονται μόνο από έναν αριθμό αυτόν που «έρχεται» ενώ το καζίνο πληρώνεται από όλους τους αριθμούς εκτός από έναν. Όλα τα παραπάνω που αφορούν ποντάρισμα αριθμού ισχύουν κατ΄ αναλογία και για τα άλλα πονταρίσματα αφού η πιθανότητα για τον παίκτη αυξάνεται αλλά με αντίστοιχη μείωση του κέρδους. Για παράδειγμα ο διπλασιασμός της πιθανότητας νίκης με την επιλογή δυο αριθμών (σπλίτ) χάνεται με τον υποδιπλασιασμό (μισό) του κέρδους από 36 στα 18 και το ίδιο συμβαίνει με την επιλογή πονταρίσματος σε 4 αριθμούς (καρέ) κλπ. Έτσι το στατιστικό αποτέλεσμα που αναλύεται παραπάνω παραμένει το ίδιο για οποιοδήποτε είδος πονταρίσματος και αν επιλέξει ο παίκτης.

Ακόμα και στα ζάρια οι πιθανότητες για εξάρες ξέρετε πόσες είναι; Μόλις 36/1 (κάτι σαν να πιάσεις ένα νούμερο στην ρουλέτα). Να φέρουν τα ζάρια, δυο ίδια νούμερα είναι 6/1 αλλά σε αυτά δεν κερδίζουν όλοι οι συνδυασμοί (όπως οι άσοι και τα διπλά) άρα οι πιθανότητες μειώνονται ακόμα περισσότερο.

Στο «δικό» μας τώρα παιχνίδι του Στοιχήματος, οι πιθανότητες για το αποτέλεσμα του κάθε αγώνα ξεκινούν φυσικά από το θεωρητικό 1 στα 3 αφού τρία είναι όλα τα δυνατά αποτελέσματα και θα έλθει ένα από αυτά. Και λέμε αυτό θεωρητικό γιατί δεν λαμβάνεται υπ΄ όψιν η δυναμικότητα των ομάδων ή οποιοσδήποτε άλλος παράγοντας που μεταβάλλει τον συσχετισμό της συγκρίσιμης δυναμικότητας των ομάδων (απουσίες παικτών, έδρα, ψυχολογία, γενική κατάσταση κλπ). Η θεωρητική αυτή πιθανότητα που είναι 1 στις 3 για ένα παιχνίδι, γίνεται 1 στις 9 για δύο παιχνίδια, 1 στις 27 για τρία παιχνίδια κλπ. Δεν νομίζω ότι είναι σκόπιμο να συνεχίσω σε τετράδες, πεντάδες, εξάδες και λοιπά γιατί θα πάθουμε…συγκοπή! Και σε πολλούς φαίνεται εύκολο…

Εδώ πρέπει να αναφέρουμε και το θέμα της Γκανιότας. Γκανιότα ονομάζεται το κέρδος που αποκομίζει ο διοργανωτής του στοιχήματος για την κάλυψη των εξόδων της διοργάνωσης και το οποίο προφανώς προέρχεται από τα χρήματα που στοιχηματίζονται. Στα παιχνίδια του ΟΠΑΠ που δεν είναι προκαθορισμένης απόδοσης κερδών αλλά αμοιβαία (ΠΡΟ-ΠΟ, ΤΖΟΚΕΡ, κλπ) η γκανιότα είναι καθορισμένο ποσοστό επί του συνόλου του παιχνιδιού του οποίου το υπόλοιπο μετά την αφαίρεση της γκανιότας μοιράζεται στους νικητές.

Στα παιχνίδια όμως προκαθορισμένης απόδοσης όπως το Στοίχημα, η γκανιότα δεν υπολογίζεται σαν ποσοστό επί του παιχνιδιού αλλά λαμβάνεται υπ΄ όψιν στον καθορισμό της απόδοσης που θα έχει το κάθε παιχνίδι. Και εξηγούμε : Έστω ότι η αξιολόγηση στον αγώνα Μπαρτσελόνα-Λα Κορούνια είναι 50% στον άσσο, 30 στην ισοπαλία και 20 στο διπλό. Άρα οι «πραγματικές» αποδόσεις που προκύπτουν από αυτή την αξιολόγηση είναι:
1: 100/50=2,00
Χ: 100/30=3,33
2: 100/20=5,00
Υποθέτουμε ότι το ποσοστό της γκανιότας που θέλει να έχει ο διοργανωτής είναι 10 %. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει αυτό το 10 % να κρατηθεί από τις παραπάνω πραγματικές αποδόσεις και επομένως αυτές θα γίνουν:
1: 2,00 –10% = 2,00 – 0,20 = 1,80
Χ: 3,33 – 10% = 3,33 – 0,33 = 3,00
2: 5,00 – 10% = 5,00 – 0,50 = 4,50

Να σημειώσουμε τώρα και την επιβάρυνση που υφίσταται ο παίκτης όταν δεν έχει δυνατότητα να παίξει ένα παιχνίδι (μονό αποδεκτό) αλλά είναι υποχρεωμένος να παίξει δύο η τρία παιχνίδια. Αν ποντάρουμε ένα ευρώ στο παραπάνω παιχνίδι μονό αποδεκτό με αποτέλεσμα τον άσσο τότε θα εισπράξουμε 1,80 αντί για 2,00 ευρώ της πραγματικής απόδοσης, δηλαδή μας κρατήθηκε γκανιότα 0,20 λεπτών (10%). Αν τώρα ποντάρουμε ένα ευρώ σε δύο αγώνες στον άσσο με την παραπάνω απόδοση τότε θα εισπράξουμε 1,80 Χ 1,80 = 3,24 αντί 4 της πραγματικής απόδοσης δηλαδή μας κρατήθηκε γκανιότα 0,81 λεπτών (19%). Αν ποντάρουμε ένα ευρώ σε τρείς αγώνες στον άσσο με την παραπάνω απόδοση τότε θα εισπράξουμε 1,80 Χ 1,80 Χ 1,80 = 5,83 αντί 8 της πραγματικής απόδοσης δηλαδή μας κρατήθηκε γκανιότα 2,17 ευρώ (27%).
Είναι φανερό ότι η γκανιότα που μας κρατείται για το ίδιο ποσό που θα στοιχηματίσουμε αυξάνεται με την αύξηση του αριθμού των αγώνων του στοιχήματος μας.

Τέλος να αναφέρουμε για το Value Bet ότι ουσιαστικά βγαίνει από τον παραπάνω τύπο. Δηλαδή κάνουμε την ίδια διαδικασία σύμφωνα με την αξιολόγηση μας. Στο Μπαρτσελόνα-Λα Κορούνια βγάλαμε 2,00-3,33-5,00. Αν το σημείο που θέλουμε να παίξουμε είναι το ίδιο ή και παραπάνω με βάση και την γκανιότα που υπάρχει τότε θεωρείται value Bet και μόνο από την τιμή του, σίγουρα το ακολουθούμε…